Contorno di un segmento circolare limitato dal lato del quadrato

Testo

In una circonferenza di raggio $r=8$ cm si considera la corda uguale al lato del quadrato inscritto. Determina la lunghezza del contorno del segmento circolare limitato da quella corda e dall’arco corrispondente (il minore).

Soluzione

Il lato del quadrato inscritto sottende un angolo al centro di $90^\circ$; quindi la corda è $\overline{AB}=r\sqrt2=8\sqrt2,$ e l’arco di $90^\circ$ ha lunghezza $L=r\cdot\frac{\pi}{2}=8\cdot\frac{\pi}{2}=4\pi.$ Il contorno è la somma: $p=8\sqrt2+4\pi\approx11{,}31+12{,}57=23{,}88\ \text{cm}.$ $\boxed{p=8\sqrt2+4\pi\approx23{,}88\ \text{cm}}$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Arco · Corda · Segmento circolare
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico