Lunghezza di un arco dato l'angolo al centro

Testo

In una circonferenza di raggio $r=15$ cm un angolo al centro di $72^\circ$ sottende un arco $AB$. Determina la lunghezza dell’arco.

Soluzione

Converto l’angolo in radianti: $72^\circ=\dfrac{72\pi}{180}=\dfrac{2\pi}{5}$. La lunghezza di un arco è $L=r\,\theta$ (con $\theta$ in radianti): $L=15\cdot\frac{2\pi}{5}=6\pi\approx18{,}85\ \text{cm}.$ $\boxed{L=6\pi\approx18{,}85\ \text{cm}}$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Arco · Radiante · Raggio
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico