Sistema $\{|x|<3;\ x^2-x-2>0\}$

Testo

Risolvi il sistema di disequazioni $\begin{cases}|x|<3\\ x^2-x-2>0.\end{cases}$

Soluzione

Prima: $|x|<3\implies -3<x<3$. Seconda: $x^2-x-2=(x-2)(x+1)>0\implies x<-1\ \vee\ x>2$. Intersecando i due insiemi: $\boxed{-3<x<-1\ \vee\ 2<x<3.}$

Collegamenti

Argomenti: Disequazioni
Concetti: Disequazione secondo grado · Sistema di disequazioni · Valore assoluto
Competenze: Risolvere disequazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione sistema