Sistema di disequazioni $\{2x-3<5;\ x^2-x-6\ge 0\}$

Testo

Risolvi il sistema di disequazioni $\begin{cases}2x-3<5\\ x^2-x-6\ge 0.\end{cases}$

Soluzione

Prima: $2x<8\implies x<4$. Seconda: $x^2-x-6=(x-3)(x+2)\ge 0\implies x\le -2\ \vee\ x\ge 3$. Intersecando con $x<4$: $\boxed{x\le -2\ \vee\ 3\le x<4.}$

Collegamenti

Argomenti: Disequazioni
Concetti: Disequazione secondo grado · Scomposizione in fattori · Sistema di disequazioni
Competenze: Risolvere disequazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione sistema