Disequazione fratta $\dfrac{2x+3}{x-4}<1$

Testo

Risolvi la disequazione fratta $\frac{2x+3}{x-4}<1.$

Soluzione

Portiamo tutto a sinistra: $\frac{2x+3}{x-4}-1<0\implies \frac{2x+3-(x-4)}{x-4}<0\implies \frac{x+7}{x-4}<0.$ Il rapporto è negativo tra i due capisaldi $x=-7$ e $x=4$ (entrambi esclusi): $\boxed{-7<x<4.}$

Collegamenti

Argomenti: Disequazioni
Concetti: Disequazione fratta · Studio del segno
Competenze: Risolvere disequazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione disequazione