Disequazione di secondo grado $3x^2-5x-2>0$

Testo

Risolvi la disequazione $3x^2-5x-2>0.$

Soluzione

Le radici del trinomio si trovano con la formula risolutiva: $x=\frac{5\pm\sqrt{25+24}}{6}=\frac{5\pm 7}{6}\implies x=-\tfrac13,\ x=2.$ La parabola $y=3x^2-5x-2$ ha concavità verso l’alto, quindi è positiva all’esterno dell’intervallo delle radici: $\boxed{x<-\tfrac13\ \vee\ x>2.}$

Collegamenti

Argomenti: Disequazioni
Concetti: Disequazione secondo grado · Studio del segno
Competenze: Risolvere disequazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione disequazione