Studio del segno — disequazioni di grado superiore e fratte

Le disequazioni di grado $\ge 3$ e quelle fratte si risolvono con un metodo sistematico in 4 passi: scomporre, trovare gli zeri di ogni fattore, costruire la tabella dei segni, leggere il risultato. La tabella dei segni è uno strumento di una potenza sorprendente: una volta imparata, qualunque disequazione razionale diventa abbordabile. Questa sezione presenta il metodo e lo applica a una serie completa di esempi, dal terzo grado alle frazioni con denominatore comune.

• Il metodo della tabella dei segni
• Disequazione di terzo grado
• Disequazione fratta semplice
• Fattori sempre dello stesso segno
• Disequazione con un fattore quadratico
• Disequazione fratta con denominatore comune
• Una disequazione completa dall’inizio alla fine

Inequalities of degree $\ge 3$ and fractional ones are solved with a systematic 4-step method: factorise, find the zeros of each factor, build the sign table, read off the result. The sign table is a tool of surprising power: once learnt, any rational inequality becomes manageable. This section presents the method and applies it to a complete series of examples, from third degree to fractions with a common denominator.

• The sign-table method
• Third-degree inequality
• Simple fractional inequality
• Factors always of the same sign
• Inequality with a quadratic factor
• Fractional inequality with a common denominator
• A complete inequality from start to finish