Cardano in azione

Applichiamo la formula di Cardano a una cubica già in forma depressa.

Esempio — Cardano in azione: $y^3+6y-20=0$

Qui $p=6$, $q=-20$. $D = 100 + 8 = 108 > 0$ (una sola radice reale). $y = \sqrt[3]{10+\sqrt{108}}+\sqrt[3]{10-\sqrt{108}} = \sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}+\sqrt[3]{10-6\sqrt{3}} = 2.$ L’identità $(1+\sqrt{3})^3 = 10+6\sqrt{3}$ permette di semplificare le radici cubiche.

Collegamenti

Argomenti: Equazioni secondo grado
Concetti: Equazione terzo grado
Metodi: Cardano cubica
Competenze: Risolvere equazioni · Usare formule