Esempio — Rileggere la dimostrazione della bisettrice
Verifica: ripercorriamo la dimostrazione. Abbiamo usato: (isoscele), (bisettrice), in comune. Tre elementi congruenti, di cui uno è un angolo compreso tra due lati: I criterio. ✓
Riflessione: l’idea chiave è stata “spezzare” il triangolo grande in due triangoli e dimostrarne la congruenza. È una tecnica che ritornerà molte volte.
Estensione: e se il triangolo non fosse isoscele? La bisettrice sarebbe ancora mediana? E altezza? Provando con un triangolo scaleno si vede subito che la risposta è no: la bisettrice tocca il lato opposto in un punto che, in generale, non ne è il punto medio (cfr. teorema della bisettrice). Dunque l’ipotesi “isoscele” è essenziale, non decorativa.
Collegamenti
Argomenti: Metodo di lavoro
Concetti: Verifica del risultato
Competenze: Dimostrare · Geometria sintetica