Problema — Angolo interno di un pentadecagono regolare

Testo

Un poligono regolare (cioè equilatero ed equiangolo) ha $15$ lati. Calcola l’ampiezza di un suo angolo interno.

Soluzione

La somma degli angoli interni di un poligono convesso con $n$ lati vale $(n-2)\cdot 180^\circ$. Per $n = 15$: $(15 - 2)\cdot 180^\circ = 13 \cdot 180^\circ = 2340^\circ.$ In un poligono regolare i $15$ angoli interni sono tutti congruenti, quindi ciascuno misura $\frac{2340^\circ}{15} = 156^\circ.$ $\boxed{\widehat{\text{interno}} = 156^\circ}$

Collegamenti

Argomenti: Geometria euclidea
Concetti: Angolo · Poligono regolare
Competenze: Geometria sintetica
Tipo di esercizio: Problema geometrico