Un luogo geometrico è un modo di descrivere una figura non tramite la sua forma, ma tramite una proprietà che i suoi punti — e solo essi — possiedono.
Definizione — Luogo geometrico
Un luogo geometrico è l’insieme di tutti e soli i punti che godono di una certa proprietà.
- Tutti: ogni punto con quella proprietà appartiene al luogo (condizione sufficiente).
- Soli: solo punti con quella proprietà appartengono al luogo (condizione necessaria).
I due luoghi geometrici più importanti del piano sono l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo.
Proprietà — Asse e bisettrice come luoghi
- L’asse di un segmento è il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi.
- La bisettrice di un angolo è il luogo geometrico dei punti equidistanti dai due lati.
A sinistra: i punti dell’asse sono equidistanti dagli estremi e . A destra: i punti della bisettrice sono equidistanti dai due lati dell’angolo.
Collegamenti
Argomenti: Geometria euclidea
Concetti: Asse del segmento · Bisettrice angolo · Luogo geometrico
Competenze: Geometria sintetica