Somma di frazioni algebriche

Testo

Riduci a un’unica frazione: $\frac{3}{x-2}+\frac{5}{x+2}.$

Soluzione

Denominatore comune $(x-2)(x+2)=x^{2}-4$: $\frac{3(x+2)+5(x-2)}{x^{2}-4}=\frac{3x+6+5x-10}{x^{2}-4}=\frac{8x-4}{x^{2}-4},\qquad x\neq\pm 2.$ $\boxed{\,\dfrac{4(2x-1)}{x^{2}-4}\quad (x\neq\pm 2)\,}$

Collegamenti

Argomenti: Frazioni algebriche
Concetti: Condizioni di esistenza · Frazione algebrica · Minimo comune multiplo (mcm)
Competenze: Calcolare · Semplificare
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni