Divisione tra polinomi

Testo

Esegui la divisione del polinomio $2x^3+3x^2-11x-6$ per il binomio $x-2$, indicando quoziente e resto.

Soluzione

Divisione (o regola di Ruffini con $x=2$): $2x^3+3x^2-11x-6=(x-2)\,(2x^2+7x+3).$ Verifica dei coefficienti: $2x^2/x$ dà $2x^2$; poi $7x$; poi $3$; il resto è $0$.

Il quoziente si scompone ancora: $2x^2+7x+3=(2x+1)(x+3)$.

$\boxed{\text{quoziente } 2x^2+7x+3,\ \text{resto } 0}$

Collegamenti

Argomenti: Calcolo letterale
Concetti: Divisione tra polinomi · Scomposizione in fattori
Competenze: Calcolare
Tipo di esercizio: Calcolo espressioni