Terna pitagorica con la formula di Euclide

Testo

La formula di Euclide genera terne pitagoriche $(a,b,c)$ con $a=m^2-n^2$, $b=2mn$, $c=m^2+n^2$ (per interi $m>n>0$). Usando $m=4$ e $n=1$, calcola la terna e verifica che $a^2+b^2=c^2$.

Soluzione

Sostituendo $m=4$, $n=1$: $a=4^2-1^2=15,\qquad b=2\cdot 4\cdot 1=8,\qquad c=4^2+1^2=17.$ Verifica: $15^2+8^2=225+64=289=17^2.$ La terna è $(a,b,c)=(\boxed{15},\ \boxed{8},\ \boxed{17})$.

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Quadrato perfetto · Terna pitagorica
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Calcolo numerico