Cinque interi consecutivi composti

Testo

Trova cinque interi consecutivi tutti composti, scegliendo il blocco più piccolo possibile.

Soluzione

Cerchiamo cinque interi consecutivi privi di numeri primi. Poiché $23$ e $29$ sono primi, tra loro c’è lo spazio giusto: $\boxed{24,\;25,\;26,\;27,\;28}.$ Infatti $24=2^3\cdot 3$, $25=5^2$, $26=2\cdot 13$, $27=3^3$, $28=2^2\cdot 7$: tutti composti. È il blocco più piccolo, perché ogni cinquina che inizia prima incontra un numero primo.

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Numero primo
Competenze: Ragionare per casi
Tipo di esercizio: Dimostrazione