Coppie di primi a distanza 6

Testo

Quante coppie $(p,q)$ di numeri primi con $p<q<50$ soddisfano $q-p=6$?

Soluzione

Si scorrono i primi $p$ e si controlla se anche $p+6$ è primo (e minore di $50$): $(5,11),\;(7,13),\;(11,17),\;(13,19),\;(17,23),\;(23,29),\;(31,37),\;(37,43),\;(41,47).$ Sono $\boxed{9}$ coppie. (Per esempio $29\to 35$ e $43\to 49$ non danno primi.)

Collegamenti

Argomenti: Numeri e operazioni
Concetti: Numero primo
Competenze: Ragionare per casi
Tipo di esercizio: Dimostrazione