Integrali definiti: esponenziale e logaritmo

Testo

Calcola:

• (a) $\displaystyle\int_{0}^{1}e^{2x}\,dx$;
• (b) $\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{dx}{1+x}$.

Soluzione

• (a) $\displaystyle\int_{0}^{1}e^{2x}\,dx=\left[\dfrac{e^{2x}}{2}\right]_{0}^{1}=\dfrac{e^{2}-1}{2}\approx3{,}1945$.
• (b) $\displaystyle\int_{0}^{1}\dfrac{dx}{1+x}=\big[\ln(1+x)\big]_{0}^{1}=\ln 2\approx0{,}6931$. $\boxed{a=\dfrac{e^{2}-1}{2}\approx3{,}1945,\qquad b=\ln 2\approx0{,}6931}$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Integrale definito
Competenze: Integrare
Tipo di esercizio: Calcolo integrale