Integrale definito di un polinomio

Testo

Calcola $\displaystyle\int_{0}^{2}\left(5x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)dx$.

Soluzione

Una primitiva è $F(x)=\dfrac{5}{4}x^{4}+x^{3}+x^{2}+x$. Per il teorema fondamentale: $\int_{0}^{2}\!\left(5x^{3}+3x^{2}+2x+1\right)dx=\left[\tfrac{5}{4}x^{4}+x^{3}+x^{2}+x\right]_{0}^{2}=\left(20+8+4+2\right)-0=34.$ $\boxed{34}$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Integrale definito · Primitiva
Competenze: Integrare
Tipo di esercizio: Calcolo integrale