Volume di un solido a sezioni quadrate

Testo

Un solido ha per base la regione sotto $y=\sqrt{x}$ per $0\le x\le4$; le sezioni perpendicolari all’asse $x$ sono quadrati con lato pari all’ordinata $y=\sqrt{x}$. Calcola il volume.

Soluzione

Area di una sezione: $A(x)=\big(\sqrt{x}\big)^{2}=x$. $V=\displaystyle\int_0^4 x\,dx=\Big[\tfrac{x^{2}}{2}\Big]_0^4=8$. $\boxed{V=8\ \text{u}^3}$

Collegamenti

Argomenti: Integrale
Concetti: Integrale definito · Volume di rotazione
Competenze: Integrare
Tipo di esercizio: Calcolo integrale