Molto prima del celebre carteggio tra Pascal e Fermat del 1654, un medico e matematico milanese aveva già intuito le regole del caso al tavolo da gioco.
Gerolamo Cardano (1501–1576) — lo stesso a cui dobbiamo la formula risolutiva dell’equazione di terzo grado — era un accanito giocatore d’azzardo. Intorno al 1564 scrisse il Liber de ludo aleae (“Libro sul gioco dei dadi”), che è considerato il primo trattato sistematico di calcolo delle probabilità. L’opera ebbe però un destino sfortunato: rimase inedita e fu pubblicata solo postuma nel 1663, quando ormai Pascal e Fermat avevano già fondato la nuova disciplina, così che la sua influenza storica fu quasi nulla (Boyer; Katz).
In quel libretto Cardano formulò, forse per la prima volta con chiarezza, l’idea che in un gioco equo la probabilità di un evento sia il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero totale di casi ugualmente possibili. Lanciando un dado equilibrato, per esempio, la probabilità di ottenere un numero pari è Cardano comprese anche che con il lancio di due dadi i casi possibili sono , e ne enumerò correttamente gli esiti — un ragionamento combinatorio tutt’altro che ovvio all’epoca. Intuì persino una versione rudimentale della regola del prodotto per eventi ripetuti e indipendenti, pur commettendo alcuni errori che soltanto Pascal e Fermat avrebbero poi corretto in modo rigoroso.
La figura di Cardano ci ricorda che le grandi idee matematiche raramente nascono in un istante: la probabilità “classica” attribuita a Laplace affonda le sue radici in intuizioni maturate nei due secoli precedenti, spesso proprio nella pratica concreta del gioco d’azzardo.
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Argomenti: Probabilita
Concetti: Casi favorevoli casi possibili · Probabilita
Persone: Gerolamo Cardano · Pierre-Simon Laplace