Un’applicazione importantissima della probabilità condizionata sono i test diagnostici (medici, antidoping, di qualità). Un test non è mai perfetto: può dare falsi positivi o falsi negativi. Da qui nascono tre quantità chiave — sensibilità, specificità e precisione — e il celebre “paradosso dei test rari”, in cui un test apparentemente ottimo diventa poco affidabile su una malattia poco diffusa. Il teorema di Bayes è lo strumento che permette di calcolare ciò che davvero interessa al paziente.