Strette di mano alla festa

Testo

A una festa ci sono $15$ persone e ognuna stringe la mano a ogni altra esattamente una volta. Quante strette di mano avvengono in tutto?

Soluzione

Ogni stretta di mano corrisponde a una coppia non ordinata di persone: la stretta tra $X$ e $Y$ è la stessa di quella tra $Y$ e $X$. Il numero di coppie è $N = \binom{15}{2} = \frac{15\cdot 14}{2} = \boxed{105}.$

Collegamenti

Argomenti: Combinatoria
Concetti: Coefficiente binomiale · Combinazioni · Combinazioni semplici
Metodi: Combinazioni semplici
Competenze: Calcolo combinatorio · Modellizzare
Tipo di esercizio: Problema combinatorio