Testo In un triangolo A^=35∘\widehat{A}=35^\circA=35∘, B^=80∘\widehat{B}=80^\circB=80∘ e il lato opposto ad A^\widehat{A}A è a=14 cma=14\ \text{cm}a=14 cm. Determina i lati bbb e ccc e l’area. Soluzione Terzo angolo: C^=180∘−35∘−80∘=65∘\widehat{C}=180^\circ-35^\circ-80^\circ=65^\circC=180∘−35∘−80∘=65∘. b=asinB^sinA^=14sin80∘sin35∘≈14⋅0,984810,57358≈24,04b=\dfrac{a\sin\widehat{B}}{\sin\widehat{A}}=\dfrac{14\sin 80^\circ}{\sin 35^\circ}\approx \dfrac{14\cdot 0{,}98481}{0{,}57358}\approx 24{,}04b=sinAasinB=sin35∘14sin80∘≈0,5735814⋅0,98481≈24,04 cm. c=asinC^sinA^=14sin65∘sin35∘≈14⋅0,906310,57358≈22,12c=\dfrac{a\sin\widehat{C}}{\sin\widehat{A}}=\dfrac{14\sin 65^\circ}{\sin 35^\circ}\approx \dfrac{14\cdot 0{,}90631}{0{,}57358}\approx 22{,}12c=sinAasinC=sin35∘14sin65∘≈0,5735814⋅0,90631≈22,12 cm. Area: S=12a bsinC^=12⋅14⋅24,04⋅sin65∘≈152,5 cm2S=\dfrac12 a\,b\sin\widehat{C}=\dfrac12\cdot 14\cdot 24{,}04\cdot\sin 65^\circ\approx 152{,}5\ \text{cm}^2S=21absinC=21⋅14⋅24,04⋅sin65∘≈152,5 cm2. b≈24,04 cm; c≈22,12 cm; S≈152,5 cm2\boxed{b\approx 24{,}04\ \text{cm};\ c\approx 22{,}12\ \text{cm};\ S\approx 152{,}5\ \text{cm}^2}b≈24,04 cm; c≈22,12 cm; S≈152,5 cm2 Collegamenti Argomenti: Trigonometria triangoli Concetti: Area triangolo · Teorema dei seni Competenze: Calcolare · Risolvere triangoli Tipo di esercizio: Problema geometrico