Equazione con esponenziale e logaritmo naturale

Testo

Risolvi l’equazione, dando il risultato con due cifre decimali: $\ln\!\big(5+e^{2x}\big)=3.$

Soluzione

Applicando l’esponenziale: $5+e^{2x}=e^{3}=20{,}0855$, quindi $e^{2x}=15{,}0855$.

$2x=\ln 15{,}0855=2{,}71380\Rightarrow x=1{,}35690\approx 1{,}36$.

$\boxed{x\approx 1{,}36}$

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Funzione esponenziale · Logaritmo naturale
Funzioni: Funzione logaritmica
Competenze: Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione equazione