L'invenzione dei logaritmi

All’inizio del Seicento gli astronomi erano sommersi da calcoli: moltiplicare numeri di molte cifre, come si faceva per le posizioni dei pianeti, era lungo e pieno di errori. L’idea dei logaritmi nasce proprio da qui, dall’osservazione che le proprietà delle potenze permettono di trasformare una moltiplicazione in un’addizione. Se infatti $x = a^m$ e $y = a^n$, allora $xy = a^{m+n}$: passando agli esponenti, cioè ai logaritmi, il prodotto $\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y$ diventa una semplice somma.

Lo scozzese John Napier — italianizzato in Nepero — pubblicò nel 1614 la Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, la prima tavola di logaritmi, frutto di circa vent’anni di calcoli. Quasi negli stessi anni, e in modo del tutto indipendente, lo svizzero Joost Bürgi, orologiaio e costruttore di strumenti alla corte di Praga, aveva compilato tavole analoghe (le Arithmetische und Geometrische Progress-Tabulen, stampate nel 1620): la sua opera però comparve più tardi ed ebbe minore diffusione, così il merito storico dell’invenzione è tradizionalmente attribuito a Nepero (Boyer; Katz).

Fu poi l’inglese Henry Briggs, professore a Oxford, a rendere i logaritmi davvero pratici. Discutendo con Nepero, propose di adottare la base $10$ e di fissare $\log_{10} 1 = 0$ e $\log_{10} 10 = 1$: nascevano così i logaritmi decimali (o “briggsiani”), i più comodi per il nostro sistema di numerazione. Briggs pubblicò estese tavole a molte cifre (l’Arithmetica Logarithmica, 1624), che per oltre tre secoli furono lo strumento di calcolo di astronomi, ingegneri e naviganti, prima di essere incarnate nel regolo calcolatore e infine soppiantate dalla calcolatrice elettronica (Dunham).

Collegamenti

Argomenti: Funzione logaritmica
Concetti: Logaritmo
Persone: Henry Briggs · Joost Bürgi · John Napier (Nepero)