Composizione con una radice

Testo

Siano $f(x)=\sqrt{x}$ e $g(x)=x-4$.

• (a) Scrivi $(f\circ g)(x)$ e determinane il dominio.
• (b) Calcola $(f\circ g)(13)$.

Soluzione

(a) $(f\circ g)(x)=f\big(g(x)\big)=\sqrt{x-4}$. Esiste quando il radicando è non negativo: $x-4\ge 0\Rightarrow x\ge 4,\qquad D=[4,\,+\infty).$ (b) $(f\circ g)(13)=\sqrt{13-4}=\sqrt{9}=3$. $\boxed{\,(f\circ g)(x)=\sqrt{x-4},\ D=[4,+\infty),\quad (f\circ g)(13)=3\,}$

Collegamenti

Argomenti: Funzioni proprieta
Concetti: Composizione di funzioni · Dominio naturale
Competenze: Calcolare · Studiare funzione
Tipo di esercizio: Studio di funzione