Effetto di un'imposta sull'equilibrio

Testo

Domanda $D(p)=120-2p$, offerta $S(p)=3p-30$ (con $p$ in €). Lo Stato impone un’imposta di $5\ \text{€}$ per unità a carico dei venditori, così l’offerta diventa $S(p)=3(p-5)-30$. Trova il nuovo prezzo di equilibrio e la quantità scambiata.

Soluzione

La nuova offerta è $S(p)=3(p-5)-30=3p-45$. All’equilibrio: $120-2p=3p-45\iff 165=5p\iff p^{*}=33\ \text{€}.$ Quantità: $q^{*}=120-2\cdot 33=54$. (Senza imposta il prezzo era $30\ \text{€}$ con $q=60$: l’imposta alza il prezzo e riduce la quantità.) $\boxed{p^{*}=33\ \text{€},\ q^{*}=54}$

Collegamenti

Argomenti: Funzioni proprieta
Concetti: Curva di domanda · Curva di offerta · Equilibrio di mercato
Metodi: Equilibrio mercato
Competenze: Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione