Funzione inversa

Testo

Data $f(x)=3x-6$, determina la funzione inversa e calcola $f^{-1}(9)$.

Soluzione

La funzione è lineare, quindi iniettiva. Pongo $y=3x-6$ e ricavo $x$: $x=\frac{y+6}{3}\;\Rightarrow\; f^{-1}(x)=\frac{x+6}{3}.$ Quindi $f^{-1}(9)=\dfrac{9+6}{3}=5$. $\boxed{\,f^{-1}(x)=\dfrac{x+6}{3},\quad f^{-1}(9)=5\,}$

Collegamenti

Argomenti: Funzioni proprieta
Concetti: Funzione inversa · Iniettivita
Competenze: Risolvere equazioni · Studiare funzione
Tipo di esercizio: Studio di funzione