Funzione composta

Testo

Siano $f(x)=2x+1$ e $g(x)=x^{2}$. Scrivi $f(g(x))$ e $g(f(x))$ e valutale in $x=2$.

Soluzione

$f(g(x))=2x^{2}+1$ e $g(f(x))=(2x+1)^{2}=4x^{2}+4x+1$. In $x=2$: $f(g(2))=2\cdot 4+1=9$ e $g(f(2))=(5)^{2}=25$. $\boxed{\,(f\circ g)(2)=9,\quad (g\circ f)(2)=25\,}$

Collegamenti

Argomenti: Funzioni proprieta
Concetti: Funzione composta
Competenze: Calcolare · Studiare funzione
Tipo di esercizio: Studio di funzione