Definizione di funzione omografica

La proporzionalità inversa $y=\tfrac{k}{x}$ è il caso più semplice di una famiglia più ampia di funzioni.

Definizione — Funzione omografica

Si chiama funzione omografica una funzione della forma $y = \frac{ax+b}{cx+d}, \qquad c \ne 0,\ ad - bc \ne 0.$ Il suo grafico è un’iperbole equilatera con asintoti paralleli agli assi cartesiani (cioè una “iperbole equilatera traslata”).

Le due condizioni sui coefficienti sono essenziali: se fosse $c=0$ avremmo una retta, e se fosse $ad-bc=0$ la funzione sarebbe costante.

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Argomenti: Iperbole omografica
Concetti: Funzione omografica · Iperbole equilatera
Funzioni: Funzione omografica · Iperbole