Il raggio della circonferenza circoscritta

Testo

Per un triangolo di lati $a,b,c$ e area $A$ il raggio della circonferenza circoscritta è $R=\dfrac{abc}{4A}$. Calcola $R$ per il triangolo di lati $13$, $14$, $15$.

Soluzione

Prima l’area con la formula di Erone: $s=\frac{13+14+15}{2}=21$, quindi $A=\sqrt{21\cdot 8\cdot 7\cdot 6}=\sqrt{7056}=84.$ Allora $R=\frac{13\cdot 14\cdot 15}{4\cdot 84}=\frac{2730}{336}=\frac{65}{8}=\boxed{8{,}125}.$

Collegamenti

Argomenti: Circonferenza euclidea
Concetti: Cerchio circoscritto · Formula di erone · Triangolo
Competenze: Usare formule
Tipo di esercizio: Problema geometrico