Equazione fratta con soluzione da scartare

Testo

Risolvi l’equazione fratta $\dfrac{x^2}{x-3} = \dfrac{9}{x-3}$, indicando le soluzioni accettabili.

Soluzione

Condizione di esistenza: $x \neq 3$.

Poiché i due membri hanno lo stesso denominatore (non nullo), possiamo uguagliare i numeratori: $x^2 = 9 \implies x = 3 \ \vee\ x = -3.$ Il valore $x = 3$ va scartato perché annulla il denominatore. Resta solo $x = -3$. Verifica: per $x=-3$: $\dfrac{9}{-6} = -\dfrac32$ e $\dfrac{9}{-6} = -\dfrac32$. Corretto. $\boxed{x = -3}$

Collegamenti

Argomenti: Equazioni secondo grado
Concetti: Condizioni di esistenza · Equazione fratta
Competenze: Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione equazione