Formula risolutiva

Testo

Risolvi con la formula risolutiva l’equazione $2x^2 - 7x + 3 = 0$.

Soluzione

Con $a=2$, $b=-7$, $c=3$ il discriminante è $\Delta = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4\cdot 2\cdot 3 = 49 - 24 = 25.$ Quindi $x = \frac{7 \pm \sqrt{25}}{4} = \frac{7 \pm 5}{4},$ da cui $x_1 = \dfrac{12}{4} = 3$ e $x_2 = \dfrac{2}{4} = \dfrac12$. Verifica: $2\cdot9 - 7\cdot3 + 3 = 18-21+3 = 0$ e $2\cdot\tfrac14 - 7\cdot\tfrac12 + 3 = \tfrac12 - \tfrac72 + 3 = 0$. Corretto. $\boxed{x = 3 \ \vee\ x = \tfrac12}$

Collegamenti

Argomenti: Equazioni secondo grado
Concetti: Discriminante · Equazione secondo grado
Competenze: Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione equazione