Equazione fratta riducibile al secondo grado

Testo

Risolvi, indicando le condizioni di esistenza: $\frac{4}{x-1}=x+2.$

Soluzione

Condizione: $x\neq 1$. Moltiplico per $(x-1)$: $4=(x+2)(x-1)=x^{2}+x-2\;\Rightarrow\; x^{2}+x-6=0.$ $(x-2)(x+3)=0\;\Rightarrow\; x=2\ \text{oppure}\ x=-3\quad(\text{entrambe accettabili}).$ $\boxed{\,x_1=2,\quad x_2=-3\,}$

Collegamenti

Argomenti: Equazioni secondo grado
Concetti: Condizioni di esistenza · Equazione fratta · Equazione secondo grado
Competenze: Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Risoluzione equazione