Tradurre una frase in connettivi

Testo

Traduci in connettivi logici la frase: “Per superare l’esame bisogna aver svolto il compito e averlo consegnato”.

Soluzione

Introduciamo le proposizioni: $S$ = “supero l’esame”, $C$ = “ho svolto il compito”, $G$ = “ho consegnato il compito”.

“Bisogna” indica una condizione necessaria: superare l’esame implica aver fatto entrambe le cose. Dunque $\boxed{S\Rightarrow(C\land G)}.$ Equivalentemente, per contrapposizione: se non ho svolto oppure non ho consegnato, allora non supero l’esame.

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Connettivi logici · Implicazione
Competenze: Modellizzare
Tipo di esercizio: Problema verbale