La teoria degli insiemi è il linguaggio con cui si formalizza tutta la matematica. Il capitolo parte dalla logica delle proposizioni — proposizioni, connettivi, tavole di verità e leggi di De Morgan — per poi mostrare che logica e insiemi sono lo stesso oggetto scritto in due modi. Si introducono così gli insiemi e le loro operazioni (unione, intersezione, complementare, differenza e differenza simmetrica), visualizzate con i diagrammi di Venn. Seguono le relazioni tra insiemi, con le due grandi famiglie delle equivalenze (che partizionano in classi) e degli ordini (totali o parziali, rappresentati con i diagrammi di Hasse). Chiude, come appendice, il principio di induzione, lo strumento per dimostrare proprietà valide per tutti i numeri naturali.