La teoria degli insiemi è il linguaggio con cui si formalizza tutta la matematica. Il capitolo parte dalla logica delle proposizioni — proposizioni, connettivi, tavole di verità e leggi di De Morgan — per poi mostrare che logica e insiemi sono lo stesso oggetto scritto in due modi. Si introducono così gli insiemi e le loro operazioni (unione, intersezione, complementare, differenza e differenza simmetrica), visualizzate con i diagrammi di Venn. Seguono le relazioni tra insiemi, con le due grandi famiglie delle equivalenze (che partizionano in classi) e degli ordini (totali o parziali, rappresentati con i diagrammi di Hasse). Chiude, come appendice, il principio di induzione, lo strumento per dimostrare proprietà valide per tutti i numeri naturali.
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Set theory is the language in which the whole of mathematics is formalised. The chapter starts from propositional logic — propositions, connectives, truth tables and De Morgan’s laws — and then shows that logic and sets are the same object written in two ways. In this way sets and their operations are introduced (union, intersection, complement, difference and symmetric difference), visualised with Venn diagrams. Then come the relations between sets, with the two great families of equivalences (which partition into classes) and orders (total or partial, represented with Hasse diagrams). It closes, as an appendix, with the principle of induction, the tool for proving properties valid for all natural numbers.