Vero o falso su appartenenza e inclusione

Testo

Stabilisci se ciascuna affermazione è vera o falsa.

(i) $3 \in \{3\}$ (ii) $4 \in \varnothing$ (iii) $\varnothing \subseteq \{1,2,3\}$ (iv) $\{a\} \subseteq \{a,b\}$ (v) $\{1,2\} \in \{1,2,3\}$ (vi) $\varnothing \in \{\varnothing\}$ (vii) $\{\varnothing\} \subseteq \{\varnothing\}$ (viii) $a \in \{b,\{a\}\}$

Soluzione

(i) V: $3$ è l’unico elemento di $\{3\}$. (ii) F: l’insieme vuoto non ha elementi. (iii) V: l’insieme vuoto è sottoinsieme di ogni insieme. (iv) V: l’unico elemento $a$ di $\{a\}$ appartiene a $\{a,b\}$. (v) F: $\{1,2\}$ è un sottoinsieme di $\{1,2,3\}$, non un suo elemento (gli elementi sono $1,2,3$). (vi) V: $\varnothing$ è proprio l’unico elemento di $\{\varnothing\}$. (vii) V: ogni insieme è sottoinsieme di sé stesso. (viii) F: gli elementi di $\{b,\{a\}\}$ sono $b$ e $\{a\}$, non $a$.

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Insieme vuoto · Sottoinsieme
Competenze: Ragionare per casi
Tipo di esercizio: Vero o falso