Determinare valori di verità da una premessa

Testo

Sia $p$ una proposizione vera. Per ciascuna espressione, stabilisci se questa sola informazione basta a determinarne il valore di verità; in caso affermativo, indicalo.

(i) $p \lor q$ (ii) $q \to p$ (iii) $p \to q$ (iv) $\lnot p \to (q \lor r)$

Soluzione

(i) Determinata: $p \lor q = T \lor q = T$ (una disgiunzione con un membro vero è vera). (ii) Determinata: $q \to p = q \to T = T$ (un’implicazione con conseguente vero è vera). (iii) Non determinata: $p \to q = T \to q$ vale $q$, che è ignoto. (iv) Determinata: $\lnot p = F$, e $F \to (q \lor r) = T$ (antecedente falso).

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Connettivi logici
Competenze: Ragionare per casi
Tipo di esercizio: Problema verbale