Da simboli a parole e valore di verità

Testo

Siano $p$ = ”$16$ è un quadrato perfetto”, $q$ = “il verde è un colore primario”, $r$ = “la balena è un pesce”. Nota che $p$ è vera, mentre $q$ e $r$ sono false. Riscrivi a parole ogni proposizione e stabilisci il suo valore di verità.

(i) $p \land q$ (ii) $\lnot r$ (iii) $p \to r$ (iv) $q \leftrightarrow r$ (v) $\lnot p \lor q$ (vi) $\lnot(p \land q)$

Soluzione

(i) ”$16$ è un quadrato perfetto e il verde è un colore primario”: $T \land F = F$. (ii) “la balena non è un pesce”: $\lnot F = T$. (iii) “se $16$ è un quadrato perfetto allora la balena è un pesce”: $T \to F = F$. (iv) “il verde è un colore primario se e solo se la balena è un pesce”: $F \leftrightarrow F = T$. (v) ”$16$ non è un quadrato perfetto oppure il verde è un colore primario”: $F \lor F = F$. (vi) “non è vero che $16$ è un quadrato perfetto e il verde è primario”: $\lnot(T\land F)=\lnot F = T$.

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Connettivi logici · Tavola di verita
Competenze: Ragionare per casi
Tipo di esercizio: Problema verbale