Negazione di proposizioni

Testo

Scrivi la negazione di ciascuna proposizione.

1. La mela è il mio frutto preferito.
2. $5 > -2$.
3. Tutti i gatti sono neri.
4. La funzione $g$ è continua in ogni punto.

Soluzione

1. La mela non è il mio frutto preferito.
2. $5 \le -2$ (la negazione di $>$ è $\le$).
3. La proposizione ha la forma $\forall x\,P(x)$; la sua negazione è $\exists x\,\lnot P(x)$: esiste (almeno) un gatto che non è nero.
4. Analogamente: esiste (almeno) un punto in cui $g$ non è continua.

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Proposizione · Quantificatori
Competenze: Ragionare per casi
Tipo di esercizio: Problema verbale