Verifica di un'equivalenza con la tavola di verità

Per stabilire se due formule sono equivalenti basta costruire le rispettive colonne nella tavola di verità e confrontarle riga per riga: se coincidono ovunque, le formule sono equivalenti.

Esempio — Verifica con la tavola di verità

Dimostriamo che $p\Rightarrow q\equiv\lnot p\lor q$ confrontando le colonne:

p & q & p\Rightarrow q & \lnot p\lor q \\ \hline V & V & V & V \\ V & F & F & F \\ F & V & V & V \\ F & F & V & V \end{array}$$ Le due colonne coincidono in tutte le righe: dunque le due formule sono equivalenti.

Collegamenti

Argomenti: Teoria degli insiemi
Concetti: Equivalenza logica · Tavola di verita
Competenze: Dimostrare · Ragionare per casi