Sistema lineare con il metodo di riduzione

Testo

Risolvi il seguente sistema utilizzando il metodo di riduzione: $\begin{cases} 3y-2=x\\ 2x+6=3y \end{cases}$

Soluzione

Porto le equazioni in forma normale: $\begin{cases} x-3y=-2\\ 2x-3y=-6 \end{cases}$ Sottraggo la prima dalla seconda per eliminare $y$: $(2x-3y)-(x-3y)=-6-(-2)$, cioè $x=-4$. Sostituendo nella prima: $-4-3y=-2 \implies -3y=2 \implies y=-\dfrac23$. $\boxed{x=-4,\quad y=-\frac23}$

Collegamenti

Argomenti: Sistemi lineari
Concetti: Metodo di riduzione
Competenze: Risolvere sistemi
Tipo di esercizio: Risoluzione sistema