Sistemi lineari in forma matriciale

La notazione matriciale permette di scrivere un intero sistema in una sola riga e di risolverlo con l’inversa.

Il sistema $\begin{cases} a_1x+b_1y=c_1 \\ a_2x+b_2y=c_2\end{cases}$ si riscrive come $AX=C$ con

$A = \begin{pmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2\end{pmatrix},\quad X = \begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix},\quad C = \begin{pmatrix} c_1 \\ c_2\end{pmatrix}.$

Se $\det A\ne 0$ si ha $X = A^{-1}C$. È lo stesso risultato di Cramer, scritto in notazione compatta.

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Argomenti: Sistemi lineari
Concetti: Forma matriciale · Matrice inversa · Regola di cramer
Competenze: Risolvere sistemi