Il determinante di una matrice 2x2

Il metodo di Cramer fornisce una formula diretta per le soluzioni, usando i determinanti. È particolarmente comodo per i sistemi $2\times 2$.

Definizione — Determinante di una matrice $2\times 2$

Dato il sistema $2\times 2$ $\begin{cases} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \end{cases}$ il determinante della matrice dei coefficienti è: $\Delta = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2 \end{vmatrix} = a_1 b_2 - b_1 a_2.$

Il determinante è dunque un numero: si ottiene dal prodotto degli elementi sulla diagonale principale meno il prodotto di quelli sull’altra diagonale.

Collegamenti

Argomenti: Sistemi lineari
Concetti: Determinante · Sistema lineare 2x2
Competenze: Usare formule