Io e mio zio

Testo

Quattro anni fa mio zio aveva il quadruplo dei miei anni. Fra due anni ne avrà il triplo. Quanti anni ho adesso?

Soluzione

Incognite. Sia $x$ la mia età di oggi e $z$ quella di mio zio.

Equazioni. Quattro anni fa avevamo $x-4$ e $z-4$; fra due anni avremo $x+2$ e $z+2$: $\begin{cases} z-4 = 4(x-4)\\ z+2 = 3(x+2) \end{cases}$ Dalla prima: $z = 4x-16+4 = 4x-12$. Sostituendo nella seconda: $4x-12+2 = 3(x+2) \implies 4x-10 = 3x+6 \implies x = 16.$ Quindi $z = 4\cdot 16 - 12 = 52$. Verifica: quattro anni fa avevo $12$ e lo zio $48=4\cdot 12$; fra due anni avrò $18$ e lo zio $54=3\cdot 18$. Corretto. $\boxed{\text{io } 16 \text{ anni}, \quad \text{zio } 52 \text{ anni}}$

Collegamenti

Argomenti: Equazioni primo grado
Concetti: Equazione · Incognita
Metodi: Problema eta
Competenze: Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema verbale