Cinque interi consecutivi

Testo

La somma di cinque interi consecutivi supera di $22$ il maggiore dei cinque. Qual è il più piccolo?

Soluzione

Incognita. Sia $n$ il più piccolo dei cinque interi. Gli altri sono $n+1,\,n+2,\,n+3,\,n+4$, e il maggiore è $n+4$.

Equazione. La somma dei cinque interi è $n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) = 5n+10.$ Questa supera di $22$ il maggiore: $5n+10 = (n+4)+22 \implies 5n+10 = n+26 \implies 4n = 16 \implies n = 4.$ Verifica: gli interi sono $4,5,6,7,8$, la loro somma è $30$, e $30-8=22$. Corretto. $\boxed{n = 4}$

Collegamenti

Argomenti: Equazioni primo grado
Concetti: Equazione · Incognita
Competenze: Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema verbale