Cinque più il reciproco

Testo

Cinque, sommato al reciproco di un numero, è uguale a $9$ diviso quel numero. Qual è il numero?

Soluzione

Incognita. Sia $x$ il numero, con $x\neq 0$.

Equazione. Il reciproco è $\dfrac{1}{x}$ e ”$9$ diviso il numero” è $\dfrac{9}{x}$: $5 + \frac{1}{x} = \frac{9}{x}.$ Portiamo i termini con $x$ allo stesso membro: $5 = \frac{9}{x} - \frac{1}{x} = \frac{8}{x} \implies 5x = 8 \implies x = \frac{8}{5}.$ Verifica: $5 + \dfrac{1}{8/5} = 5 + \dfrac{5}{8} = \dfrac{45}{8}$ e $\dfrac{9}{8/5} = \dfrac{45}{8}$. Corretto. $\boxed{x = \frac{8}{5} = 1{,}6}$

Collegamenti

Argomenti: Equazioni primo grado
Concetti: Equazione · Equazione fratta · Incognita
Competenze: Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema verbale