Miscela di caffè

Testo

Un barista deve preparare $30$ kg di miscela di caffè vendibile a $14$ EUR/kg, mescolando una qualità pregiata a $18$ EUR/kg con una qualità standard a $12$ EUR/kg. Quanti kg di ciascuna?

Soluzione

Incognita. $x=$ kg di qualità pregiata; allora la standard è $30-x$.

Equazione. Il valore totale deve coincidere: $18x + 12(30-x) = 14\cdot 30 \implies 6x + 360 = 420 \implies x=\boxed{10}$ Servono $10$ kg di pregiata e $20$ kg di standard. La struttura “media pesata” di questo problema è la stessa della media campionaria che incontreremo in statistica.

Collegamenti

Argomenti: Equazioni primo grado
Concetti: Equazione · Media pesata
Metodi: Problema miscela
Competenze: Modellizzare · Risolvere equazioni
Tipo di esercizio: Problema verbale