Prestito a sconto anticipato

Testo

Roberto chiede un prestito di durata $8$ mesi a un tasso di sconto anticipato del $15\%$ annuo.

• (a) Se il valore nominale del prestito è $1000\ \text{€}$, quanto riceve in contanti?
• (b) Quale valore nominale dovrebbe chiedere per ricevere esattamente $1000\ \text{€}$ in contanti?

Soluzione

Con lo sconto anticipato $P = M\,(1 - d\,t)$, con $t = \dfrac{8}{12} = \dfrac{2}{3}$, quindi $d\,t = 0{,}15\cdot\dfrac{2}{3} = 0{,}10$. (a) $P = 1000\,(1 - 0{,}10) = \boxed{900\ \text{€}}$. (b) $M = \dfrac{P}{1 - d\,t} = \dfrac{1000}{0{,}90} \approx \boxed{1111{,}11\ \text{€}}$.

Collegamenti

Argomenti: Percentuali
Concetti: Percentuale · Sconto
Competenze: Calcolare · Usare formule
Tipo di esercizio: Problema modellizzazione