Aumento e riduzione non si compensano

Un errore diffusissimo è credere che un aumento del $p\%$ seguito da una riduzione del $p\%$ riporti al valore di partenza. Non è così, e la ragione è puramente algebrica: le due variazioni si applicano a basi diverse.

Attenzione

Un aumento del $p\%$ seguito da una riduzione del $p\%$ (o viceversa) non riporta al valore iniziale! $\frac{100+p}{100}\cdot\frac{100-p}{100} = \frac{10000-p^2}{10000} < 1 \quad\text{per ogni }p>0.$

Il prodotto dei due fattori vale $\frac{10000-p^2}{10000}$, che è strettamente minore di $1$ per ogni $p>0$: il valore finale è quindi sempre più basso di quello iniziale. È la stessa asimmetria che ritroveremo confrontando l’IVA applicata e l’IVA scorporata.

Collegamenti

Argomenti: Percentuali
Concetti: Aumento percentuale · Riduzione percentuale · Variazione percentuale
Competenze: Calcolare · Dimostrare